Mitsumasa Anno e i giochi logico-matematici 1\3

Mitsumasa Anno nacque in Giappone nel 1926.
Noto come illustratore e scrittore, ha ricevuto nel 1984 il premio Hans Cristian Andersen.
In questo post -e nei prossimi due- mi concentrerò sui suoi celebri testi dedicati alla matematica, di cui il primo è uscito nel 1982 a Tokyo per Kuso-Kobo ed è giunto in Italia 7 anni, grazie a Mondadori, nella collana Libri per ragazzi.
In questo progetto confluisce la sua esperienza personale di insegnante di matematica presso le scuole primarie, un insegnante di altissimo livello, mi permetto di aggiungere, capace di sorreggere il pensiero dei bambini a partire da esperienze personali concrete, affidando al loro “fare”, ai tentativi e all’esperienza l’acquisizione dei concetti.
Traspare da ogni sua pagina un forte rispetto per la mente dei bambini e la volontà di non scindere gioia, impegno ed esperienza diretta nel processo che accompagna ogni Eureka!

1 anno 3 copertine

I libri di Mutsumasa Anno, sono indiscutibilmente di grande valore.
Titolo e sottotitoli: Giochi logico-matematici. dagli oggetti ai numeri, vol.I; un mondo di relazioni, II; forme uguali, diverse, che cambiano, vol. III.

2

Nel primo volume dagli oggetti ai numeri,  l’autore introduce  il concetto dell’uno e delle sue qualità peculiari attraverso il meccanismo: scopri la differenza!. Invita il lettore a isolare una singola qualità (procedimento che mi ricorda il criterio con cui è stato progettato il materiale sensoriale montessoriano);

3

esercizi per imparare a differenziare gli oggetti in relazione a una singola qualità e per esercitare la verbalizzazione del ragionamento eseguito

4

esercizi per imparare a differenziare gli oggetti in relazione a una singola qualità e per esercitare la verbalizzazione del ragionamento eseguito

5

esercizi per imparare a differenziare gli oggetti in relazione a una singola qualità e per esercitare la verbalizzazione del ragionamento eseguito

Passa poi alla connessione tra elementi con i conseguenti miscugli che matematicamente  sono designate come “prodotto cartesiano” o  procedimento di “classificazione moltiplicativa” -e lo fa invitando il lettore a degli esercizi che favoriscono lo sviluppo di capacità classificatorie;

6

esercizi per esercitare il procedimento di “classificazione moltiplicativa”

esercizi per esercitare il procedimento di “classificazione moltiplicativa”

8

esercizi per esercitare il procedimento di “classificazione moltiplicativa”

9

esercizi per esercitare il procedimento di “classificazione moltiplicativa”

10

esercizi per verificare cosa accade separando e unendo

Le proposte legate al contare sono sorprendentemente raffinate poiché introducono, attraverso giochi univoci e biunivoci, in maniera incredibilmente fluida, ai concetti che sottostanno alla distinzione tra numero cardinale , o insieme numerico, ( ad esempio: 3 giorni) e ordinale (ad esempio: terzo giorno). E’ lo stesso Anno a precisare che dal momento che comunemente si ha una concezione quantitativa della matematica, non è facile capire il valore degli ordinali. (…) I numeri ordinati in sequenze sono assai utili, e lo sono a tal punto che qualcuno comincia a preoccuparsi del fatto che un giorno o l’altro potrebbero venire assegnati anche agli esseri umani. Sagace osservazione!

11

esercizi per introdurre alla distinzione tra numeri ordinali e cardinali

12

esercizi per introdurre alla distinzione tra numeri ordinali e cardinali 12

13

Passa in rassegna anche le misurazioni di lunghezza, massa, capacità, tempo e temperatura, attraverso una loro rappresentazione in linea (o sbarra) successivamente rappresentate su un grafico.
Le attività proposte sostengono nel bambino l’acquisizione del processo di astrazione necessario a mettere in relazione due  realtà diverse attraverso un’unica linea.
Nel ricordare l’importanza della lettura soggettiva del valore, Anno fa riferimento anche alla valutazione dell’allievo in pagella: Allo stesso modo, tanto per fare un esempio vicino alla vita degli scolari, le pagelle scolastiche sono misurazioni soggettive.  Anche se l’uso dei numeri conferisce ai grafici una specie di potere persuasivo, dobbiamo considerare non solo i dati, ma anche il modo in cui sono stati raccolti (…). Ciò (…) deve essere insegnato ai ragazzi quando si lavora con loro

14

esempi di come si possa rappresentare in linea le misurazioni di lunghezza, massa, capacità, tempo e temperatura

presentazione di vari strumenti per la misurazione

Anno stesso riconosce che i concetti presentati a parole possono essere molto complicati ma che, una volta osservati su grafici di figure geometriche, diventano facilmente accessibili. Francamente mai, nella vita, avevo incontrato un libro di matematica per bambini tanto alto, preciso e rispettoso.

16

L’autore stesso espone ampiamente il suo progetto: Molte persone mi hanno chiesto se questo sia realmente un libro di aritmetica, e non si tratta di una domanda senza senso. Non era mai stato pubblicato prima, infatti, un testo di aritmetica in cui ai bambini si chiedessero le somiglianze fra anatre e scarabei o le differenze fra elefanti e uccelli. (…) Prima di accingermi a questo lavoro mi chiedevo se non potessi scrivere un libro realmente nuovo e interessante, capace di insegnare non soltanto le abilità essenziali alla padronanza dell’aritmetica, ma anche un modo di pensare valido per tutte le materie scolastiche, un libro in grado di coinvolgere i giovanissimi lettori nella gioia della scoperta creativa e nello stesso tempo metterli di fronte a dubbi imabarazzanti. Mi resi conto che questo libro non poteva che occuparsi di matematica. (…) La confusione fra matematica e aritmetica o fra la matematica e i simboli usati per esprimerla, cioè i numeri, è molto diffusa. E’ invece importante comprendere come il procedere matematico va oltre la semplice manipolazione dei numeri: è un modo di “vedere” gli oggetti e le relazioni fra gli oggetti, che diventa un vero e proprio modo di pensare e di conoscere.

Nella prima parte dei giochi proposti, il fine è quello di portare il bambino a conquistare il significato concreto di “uno”. (…) E’ attraverso questo sforzo, concluso con la scoperta della soluzione e la gioia per tale scoperta, che i bambini sviluppano un modo di pensare matematico.

Concordo pienamente, e non posso non ricordare che la gioia dell’apprendimento è l’unico motore che attiva una motivazione sincera e destinata a durevoli risultati, motivo per cui, si raccomandava Maria Montessori, non bisogna mai interrompere un bambino piccolo impegnato in un lavoro per spronarlo a fare altro, anche quando ripete più e più volte una stessa azione, poiché il piacere che provo nel farlo, non solo è intrinsecamente meritevole di rispetto, ma è anche la base di un’acquisizione cognitiva-affettiva insostituibile per valore, profondità e durevolezza, su cui prende forma lo sviluppo del pensiero tra i 6 e i 12 anni.