Mitsumasa Anno e i giochi logico-matematici 2\3

b1

Prosegue la presentazione del libro in tre volumi di Mitsumasa Anno dedicato alla matematica (qui il primo)

Nel secondo volume di Giochi logico-matematici, un mondo di relazioni, Anno illustra il concetto di relazione ricordando come esso sia implicitamente vago, prodotto dalla nostra mente, non esistente in natura. Tuttavia, precisa l’autore, intuitivamente tutti comprendono l’idea di “relazione” e la usano in riferimento a categorie disparate di elementi: genitore-figlio, nord-sud, 3-6, aria-magnetismo, etc.

b2

rappresentazione della macchina “magica” che trasforma le cose che vi entrano

b3

gli oggetti prima e dopo essere entrati in relazione con la macchina magica

b4

esercizio di previsione: “come usciranno cose e persone dalla macchina?”

Apprezzo molto la semplicità e il rigore con cui l’autore ricorda che esiste un preciso limite “oggettivo” da rispettare nel relazionare oggetti, quando lo si ignora, l’uomo tenta di fare una sorta di “miracolo” e cade nell’errore ma, precisa lo stesso Anno a ragion del vero, bisogna però dire che questo operare non proprio razionale della mente umana, che connette le cose più strane e improbabili, se sostenuto da una base scientifica può paradossalmente servire a estendere la capacità creativa e il potere stesso dell’immaginazione.
Su questo punto Maria Montessori scriveva in “Educare il potenziale umano” che ogni cosa inventata dagli umani, fisica o mentale, è frutto dell’immaginazione di qualcuno. Nello studio (…) non possiamo fare niente senza l’aiuto della fantasia; e quando ci proponiamo di far conoscere al bambino l’universo, che cos’altro ci può aiutare se non la fantasia?

Nello specifico, nel secondo volume, Anno si concentra su: mettere a confronto.
Nella vita di ogni giorno siamo tenuti a operare confronti, lo facciamo continuamente, e per comprendere ciò che è differente, dobbiamo avvalerci della capacità precedentemente appresa di riconoscere ciò che è uguale.

Anche in questo caso il concetto non è presentato un’unica volta, ma più volte con delle variabilti misurate

b5

esercizi per riconoscere e verbalizzare le differenze

b6

ancora: cerca le differenze

b8

ancora: cosa è diverso?

Nelle due pagine sottostanti  le figure sono uguali se considerate in relazione al singolo pezzo ma non lo sono se valutate nella loro interezza.

b7

variante del “cerca la differenza”: i singoli oggetti sono tutti uguali ma l’insieme no

Le difficoltà che il bambino incontra nel verbalizzare le motivazioni attivano capacità logiche puntuali, tuttavia è sua premura evidenziare che il bambino non deve essere pungolato ma può essere aiutato, quando lo richiede, poiché nella gioia si apprende meglio.

Nel presentare il pensiero analitico Mitsumasa Anno prende le mosse dal puntinismo  -nato all’interno del movimento impressionista in concomitanza con una epoca di grande progresso in ambito scientifico- mettendolo in relazione con il pensiero analitico, presentato come un modo per risolvere problemi con approccio concreto. Anche in questa occasione segue una tassonomia vicina all’esperienza del bambino.

b9

esempi di figure composta da punti e segmenti

b10

immagini composte con lettere e semi di sesamo

b11

disegno composto con punti a matita

b12

le immagini dei libri e dello schermo televisivo sono composte da punti

b13

scomponendo le immagini è più facile riprodurle

Sul contare Anno mette in guardia dal lodare la capacità precoce dei bambini  quando non è correlata alla quantità: senza astrazione non c’è comprensione ma semplice memorizzazione!

A tal riguardo introduce il lettore a due tipi di quantità: discreta (oggetti che possono essere contati una a una e che perdono la loro originaria individualità quando vengono divise in due) e continua (si applica  a realtà come l’acqua e lo zucchero, che non possono essere contati uno a uno, o come il tempo e la distanza, che procedono infinitamente avanti e  non possono essere trasformati in tante unità discrete. La quantità continua si misura scegliendo un’unità di misura).

b14

gradualmente verso l’astrazione

b15

rappresentazione di come è possibile immagazzinare e ordinare i dati

b16

presentazione di problemi: come contare piselli, acqua, zucchero e sale?

b17

alla ricerca di strategie per semplificare la conta

Mi piacerebbe che il lettore si mettesse  a misurare effettivamente l’acqua e non si limitasse a guardarsi il libro. (…) è patrimonio comune di conoscenza che il litro sia l’unità universale per i liquidi: il litro è 1000 cm3, e il centimetro è a sua volta un’unità di lunghezza scrive l’autore. 

b18

vantaggi dell’universalità delle misure

Se oggi possiamo ragionare in questi termini, ricorda Mitsumasa, è perché dei visionari  nell’Accademia Francese, in un’epoca in cui ogni paese aveva le proprie unità di misura, ha misurato il meridiano che dall’equatore raggiunge il polo e lo ha diviso nella decimilionesima parte, individuando la misura universalmente accettata del “metro” e creando un elemento culturale comune -e fondamentale- tra le popolazioni terrestri.

Da grande maestro quale è, Mitsumasa Anno tiene insieme sapere scientifico, estetica ed etica con grande padronanza, creando pagine eccezionalmente preziose, che vorrei vedere nelle nostre scuole. (nelle biblioteche i libri si trovano)